Question

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為

（2，7）

，點(diǎn)C的坐標(biāo)為

（6，5）

．
（2）將△ABC先向左平移7個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，請(qǐng)畫出平移后的△A₁B₁C₁．
（3）若M為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（a，b），則平移后點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M₁的坐標(biāo)為

（a-7，b-2）

．
（4）連接A₁B，BC₁，求四邊形A₁B₁C₁B的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（3）根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減寫出點(diǎn)M₁的坐標(biāo)即可；
（4）根據(jù)梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，7），
點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，5）；

（2）△A₁B₁C₁如圖所示；

（3）點(diǎn)M₁的坐標(biāo)為（a-7，b-2）；

（4）四邊形A₁B₁C₁ B的面積為：

1

2

×（5+6）×2=11．
故答案為：（1）（2，7），（6，5）；（3）（a-7，b-2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．