如圖,直線l切⊙O于點A,點P為直線l上一點,直線PO交⊙O于點CB,點D在線段AP上,連結(jié)DB,且AD=DB

(1)求證:DB為⊙O的切線.

(2)若AD=1,PB=BO,求弦AC的長.

(1)證明: 連結(jié)OD

 ∵ PA 為⊙O切線   ∴ ∠OAD = 90°…

OA=OB,DA=DB,DO=DO,    ∴ΔOAD≌ΔOBD

∴ ∠OBD=∠OAD = 90°,         ∴PA為⊙O的切線

(2)解:在RtΔOAP中,  ∵ PB=OB=OA  ∴ ∠OPA=30°

∴ ∠POA=60°=2∠C ,  ∴PD=2BD=2DA=2

∴ ∠OPA=∠C=30°

AC=AP=3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,直線AB切⊙O于C點,D是⊙O上一點,∠EDC=30°,弦EF∥AB,連接OC交EF于H點,連接CF,且CF=2,則HE的長為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,直線MN切⊙O于點C,AB為⊙O的直徑,延長BA交直線MN于M點,AE⊥MN精英家教網(wǎng),BF⊥MN,E、F分別為垂足,BF交⊙O于G,連接AC、BC,過點C作CD⊥AB,D為垂足,連接OC、CG.下列結(jié)論,其中正確的有( 。
①CD=CF=CE;       ②EF2=4AE•BF;
③AD•DB=FG•FB;    ④MC•CF=MA•BF.
A、①②③B、②③④C、①③④D、①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

22、如圖,直線l切⊙O于點A,點P為直線l上一點,直線PO交⊙O于點C、B,點D在線段AP上,連接DB,且AD=DB.
(1)求證:DB為⊙O的切線.
(2)若AD=1,PB=BO,求弦AC的長.


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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

1、如圖,直線AB切⊙O于點A,割線BDC交⊙O于點D、C.若∠C=30°,∠B=20°,則∠ADC=( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,直線PM切⊙O于點M,直線PO交⊙O于A、B兩點,弦AC∥PM,連接OM、BC.
求證:(1)△ABC∽△POM;(2)2OA2=OP•BC.

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