Question

經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口．
（1）試用樹(shù)狀圖或列表法中的一種列舉出這輛汽車(chē)行駛方向所有可能的結(jié)果；
（2）求至少有一輛汽車(chē)向左轉(zhuǎn)的概率．

Answer 1

【答案】分析：此題可以采用列表法或樹(shù)狀圖求解．可以得到一共有9種情況，至少有一輛車(chē)向左轉(zhuǎn)有5種情況，根據(jù)概率公式求解即可．
解答：解法l：（1）根據(jù)題意，可以畫(huà)出如下的“樹(shù)形圖”：

∴這兩輛汽車(chē)行駛方向共有9種可能的結(jié)果；

（2）由（1）中“樹(shù)形圖”知，至少有一輛汽車(chē)向左轉(zhuǎn)的結(jié)果有5種，且所有結(jié)果的可能性相等
∴P（至少有一輛汽車(chē)向左轉(zhuǎn)）=．
解法2：根據(jù)題意，可以列出如下的表格：

	左	直	右
左	（左，左）	（左，直）	（左，右）
直	（直，左）	（直，直）	（直，右）
右	（右，左）	（右，直）	（右，右）

∴P（至少有一輛汽車(chē)向左轉(zhuǎn)）=．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了樹(shù)狀圖法求概率．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，再由概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解．