如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從點D出發(fā)沿DA向終點A運動，同時動點Q從點A出發(fā)沿對角線AC向終點C運動．過點P作PE∥DC，交AC于點E，動點P、Q的運動速度是每秒1個單位長度，運動時間為x秒，當點P運動到點A時，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)PE=y；

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）探究：當x為何值時，四邊形PQBE為梯形？

（3）是否存在這樣的點P和點Q，使P、Q、E為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x 的值；若不存在，請說明理由．

 


（1）由⊿APE∽⊿ADC，得，又PD=x，PE=y，DC=3，所以，即  (4分)

（2）若QB∥PE，四邊形PQBE是矩形，非梯形，故QB與PE不平行；當QP∥BE時，四邊形PQBE是梯形，此時有∠PQE=∠BEQ，易得△PAQ∽△BCE，易求. (4分)

(3) 當Q在線段AE上時，滿足要求的x值為；當Q在線段EC上時，滿足要求的x值為. 綜上所述，滿足要求的x值為 （每個答案1分）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點B運動，點Q從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點C運動，設(shè)經(jīng)過的時間為xs，△PBQ的面積為ycm2，則下列圖象能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以O(shè)A的長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE精英家教網(wǎng)．
（1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AB=
2
，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，在矩形 ABCD中，AB=30cm，BC=60cm．點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→D路線向點D勻速運動，到達點D后停止；點Q從點D出發(fā)，沿 D→C→B→A路線向點A勻速運動，到達點A后停止．若點P、Q同時出發(fā)，在運動過程中，Q點停留了1s，圖②是P、Q兩點在折線AB-BC-CD上相距的路程S（cm）與時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．
（1）請解釋圖中點H的實際意義？
（2）求P、Q兩點的運動速度；
（3）將圖②補充完整；
（4）當時間t為何值時，△PCQ為等腰三角形？請直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠AOB=60°，AB=6，則AD=（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E為線段BC上的動點（不與B、C重合）．連接DE，作EF⊥DE，EF與AB交于點F，設(shè)CE=x，BF=y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）x為何值時，y的值最大，最大值是多少？
（3）若設(shè)線段AB的長為m，上述其它條件不變，m為何值時，函數(shù)y的最大值等于3？

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