【題目】如圖,點E是邊長為5的正方形ABCD外一點,點F是線段AE上一點,△EBF是等腰直角三角形,其中∠EBF=90°,連接CE、CF.若EF=6,則CF的長為( )

A. 6 B. C. D.

【答案】B

【解析】∵四邊形ABCD是正方形,

AB=CB,ABC=90°,

EBF是等腰直角三角形,其中∠EBF=90°,

BE=BF,

∴∠ABCCBF=EBFCBF

∴∠ABF=CBE.

ABFCBE,AB=CB,ABF=CBE,BF=BE,

ABFCBE(SAS).

∴∠AEB=CEB

EBF是等腰直角三角形,

∴∠BFE=FEB=45°,

∴∠AFB=180BFE=135°,

又∵ABFCBE,

∴∠CEB=AFB=135°

∴∠CEF=CEBFEB=135°45°=90°,

CEF是直角三角形。

CF=

練習(xí)冊系列答案
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+a2﹣1=0的一個根0,則a值為_____

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【題目】下列3×3網(wǎng)格都是由9個相同小正方形組成,每個網(wǎng)格圖中有3個小正方形已涂上陰影,請在余下的6個空白小正方形中,按下列要求涂上陰影:

(1)選取1個涂上陰影,使4個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形;

(2)選取1個涂上陰影,使4個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形;

(3)選取2個涂上陰影,使5個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形。

(請將三個小題依次作答在圖1、圖2、圖3中,均只需畫出符合條件的一種情形)

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【題目】如圖1已知△OAB、△OBC、△OCD△ODE、△OEF△OFA均為邊長為a的等邊三角形,點P為邊BC上任意一點,過PPM∥ABAFM,作PN∥CDDEN

1)那么∠MPN=______,并求證PM+PN=3a

2)如圖2,聯(lián)結(jié)OM、ON.求證:OM=ON;

3)如圖3,OG平分∠MON,判斷四邊形OMGN是否為特殊四邊形,并說明理由.

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A. B. C. D.

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【題目】已知m是關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一個根,則2m2﹣4m=

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【題目】人離窗子越遠(yuǎn),向外眺望時此人的盲區(qū)是(

A. 變大 B. 變小 C. 不變 D. 無法確定

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【題目】二孩政策的落實引起了全社會的關(guān)注,某校學(xué)生數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校同學(xué)對父母生育二孩的態(tài)度,在學(xué)校抽取了部分同學(xué)對父母生育二孩所持的態(tài)度進(jìn)行了問卷調(diào)查,調(diào)查分別為非常贊同、贊同、無所謂、不贊同等四種態(tài)度,現(xiàn)將調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果制成了如圖兩幅統(tǒng)計圖,請結(jié)合兩幅統(tǒng)計圖,回答下列問題:

(1)在這次問卷調(diào)查中一共抽取了 名學(xué)生,a= %;

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(3)持“不贊同”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)的百分比所占扇形的圓心角為 度;

(4)若該校有3000名學(xué)生,請你估計該校學(xué)生對父母生育二孩持“贊同”和“非常贊同”兩種態(tài)度的人數(shù)之和.

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【題目】如圖,直線y=﹣x+10與x軸、y軸分別交于點B,C,點A的坐標(biāo)為(8,0),P(x,y)是直線y=﹣x+10在第一象限內(nèi)一個動點.

(1)求△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的x的取值范圍;

(2)當(dāng)△OPA的面積為10時,求點P的坐標(biāo).

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