Question

如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=-

6

x

（x＜0）的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作平行四邊形ABCD，使B、C在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，則平行四邊形ABCD的面積為（　�。�

A．1

B．3

C．6

D．12

Answer 1

分析：作AH⊥OB于H，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD∥OB，則S_{平行四邊形ABCD}=S_矩形AHOD，再根據(jù)反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S_矩形AHOD=6，所以有S_{平行四邊形ABCD}=6．

解答：解：作AH⊥OB于H，如圖，
∵四邊形ABCD是平行四邊形ABCD，
∴AD∥OB，
∴S_{平行四邊形ABCD}=S_矩形AHOD，
∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=-

6

x

（x＜0）的圖象上的一點(diǎn)，
∴S_矩形AHOD=|-6|=6，
∴S_{平行四邊形ABCD}=6．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=kx（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．