如圖，樂器上的一根弦AB=80cm，兩個(gè)端點(diǎn)A、B固定在樂器板面上，支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)（即AC是AB與BC的比例中項(xiàng)），支撐點(diǎn)D是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn)，則AC=________cm，DC=________cm．

    
分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（）叫做黃金比．
解答：由題意得：則AC=BD=AB=80×=40-40；
AD=AB-BD=80-（40-40）=120-40；
DC=AB-2AD=80-160．
故本題答案為：40-40，80-160．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了黃金分割點(diǎn)的概念，能夠根據(jù)黃金比進(jìn)行計(jì)算．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，樂器上的一根弦AB=80cm，兩個(gè)端點(diǎn)A、B固定在樂器板面上，支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)（即AC是AB與BC的比例中項(xiàng)），支撐點(diǎn)D是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn)，則AC=
 
cm，DC=
 
cm．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，樂器上的一根弦AB=80cm，兩個(gè)端點(diǎn)A、B固定在樂器板面上，支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)，則支撐點(diǎn)C到端點(diǎn)A的距離約為
49.44
49.44
cm．（
5
≈2.236，結(jié)果精確到0.01）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，樂器上的一根弦AB=80cm，兩個(gè)端點(diǎn)A、B固定在樂器板面上，支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)（即AC是AB與BC的比例中項(xiàng)），支撐點(diǎn)D是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn)，則AC=
（40
5
-40）
（40
5
-40）
 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，樂器上的一根弦AB＝80cm，兩個(gè)端點(diǎn)A、B固定在樂器板面上，支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)（即AC是AB與BC的比例中項(xiàng)），支撐點(diǎn)D是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn)，則AC＝          cm；DC＝            cm。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆重慶巴南區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期中聯(lián)合考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，樂器上的一根弦AB＝80cm，兩個(gè)端點(diǎn)A、B固定在樂器板面上，支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)（即AC是AB與BC的比例中項(xiàng)），支撐點(diǎn)D是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn)，則AC＝           cm；DC＝            cm。

 

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