如圖，AC是⊙O的直徑，OB是⊙O的半徑，PA切⊙O于點A，PB與AC的延長線交于點M，∠COB=∠APB．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）當OB=3，PA=6時，求MB，MC的長．


（1）證明：∵PA切⊙O于點A，

∴∠MAP=90°，

∴∠P+M=90°．

∵∠COB=∠APB，

∴∠M+∠MOB=90°，

∴∠MOB=90°，即OB⊥PB，

∵PB經(jīng)過直徑的外端點，

∴PB是⊙O的切線；

（2）∵∠COB=∠APB，∠OBM=∠PAM，

∴△OBM∽△APM，

∴==，

=  ①，

=   ②

聯(lián)立①②得，

解得，

當OB=3，PA=6時，MB=4，MC=2．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如果關于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是（）

      A．                       k＜1                            B． k≠0                       C．   k＜1且k≠0    D． k＞1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


先化簡，再求值：x（x+1）﹣（x﹣1），其中x=．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=1，給出下列結(jié)論：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正確的結(jié)論有（　�。�

　

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


我們把兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AB=CB，AD=CD，請你寫出與箏形ABCD的角或者對角線有關的一個結(jié)論，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖是一個正方體的平面展開圖，折疊成正方體后與“建”字所在面相對的面的字是（　�。�

A．創(chuàng)      B．教     C．強       D．市

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系中，下列函數(shù)的圖象經(jīng)過原點的是（　　）

A．      B．y=-2x-3 C．y=2x2+1 D．y=5x

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若a與1互為相反數(shù)，則|a+1|等于（　　）

　

A．

﹣1

B．

0

C．

1

D．

2

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知反比例函數(shù)y=經(jīng)過點(1,5),則k= 

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