若將拋物線 y=ax2+bx+c 向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的拋物線為y=x2+3x+3，則a+b+c=________．

6
分析：根據(jù)題意，把y=x2+3x+3化為頂點(diǎn)坐標(biāo)式，向右平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得拋物線y=ax2+bx+c，再求a+b+c的值．
解答：y=x2+3x+3=（x+）2+向右平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得拋物線y=（x+-4）2++3=（x-）2+．
當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：此題不僅考查了對(duì)平移的理解，同時(shí)考查了學(xué)生將一般式轉(zhuǎn)化頂點(diǎn)式的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•邯鄲一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)分別落在坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A（0，2）、點(diǎn)B（1.0），拋物線y=ax2-ax-2經(jīng)過點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和拋物線的解析式；
（2）若拋物線的對(duì)稱軸于AB的交點(diǎn)為M，求△ACM的面積；
（3）若將△ABC沿AB翻折，點(diǎn)C是否恰好落在該拋物線上？寫出驗(yàn)證過程；若將△ABC沿BC翻折，點(diǎn)A是否恰好落在該拋物線上？直接寫出結(jié)果．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線y=ax2-2ax與直線l：y=ax（a＞0）的交點(diǎn)除了原點(diǎn)O外，還相交于另一點(diǎn)A．
（1）分別求出這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)、點(diǎn)A的坐標(biāo)（可用含a的式子表示）；
（2）將拋物線y=ax2-2ax沿著x軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)180°）后，得到的圖象叫做“新拋物線”，則：①當(dāng)a=1時(shí)，求這個(gè)“新拋物線”的解析式，并判斷這個(gè)“新拋物線”的頂點(diǎn)是否在直線l上；②在①的條件下，“新拋物線”上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離等于線段OA的
124
？若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分8分）如圖，拋物線y＝ax－5x＋4a與x軸相交于點(diǎn)A、B，且經(jīng)過點(diǎn)C(5，4)．該拋物線頂點(diǎn)為P.

1.⑴求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．

2.⑵求DPAB的面積；

3.⑶若將該拋物線先向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，求出平移后拋物線的解析式．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分8分）如圖，拋物線y＝ax－5x＋4a與x軸相交于點(diǎn)A、B，且經(jīng)過點(diǎn)C(5，4)．該拋物線頂點(diǎn)為P.

【小題1】⑴求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【小題2】⑵求DPAB的面積；
【小題3】⑶若將該拋物線先向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，求出平移后拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省興化市九年級(jí)上學(xué)期期末四校聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，拋物線y＝ax－5x＋4a與x軸相交于點(diǎn)A、B，且經(jīng)過點(diǎn)C(5，4)．該拋物線頂點(diǎn)為P.

【小題1】⑴求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【小題2】⑵求DPAB的面積；
【小題3】⑶若將該拋物線先向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，求出平移后拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案