Question

若正六邊形的邊長等于4，則它的面積等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：邊長為4的正六邊形可以分成六個邊長為4的正三角形，計算出正六邊形的面積即可．
解答：解：連接正六變形的中心O和兩個頂點D、E，得到△ODE，
∵∠DOE=360°×=60°，
又∵OD=OE，
∴∠ODE=∠OED=（180°-60°）÷2=60°，
則△ODE為正三角形，
∴OD=OE=DE=4，
∴S_△ODE=OD•OM=OD•OE•sin60°=×4×4×=4．
正六邊形的面積為6×4=24．
故選：B．
點評：此題考查學生對正多邊形的概念掌握和計算的能力，不僅要熟悉正六邊形的性質，還要熟悉正三角形的面積公式．