Question

下列分式中最簡分式有（　　）個？

b

2a

，

(x+y)2

xy+y2

，

m+n

m2-n2

，

2x

x2+1

，

x-1

x2-1

．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．

解答：解：∵

(x+y)2

xy+y2

=

(x+y)2

y(x+y)

=

x+y

y

，

m+n

m2-n2

=

m+n

(m+n)(m-n)

=

1

m-n

，

x-1

x2-1

=

x-1

(x+1)(x-1)

=

1

x+1

，
又∵

b

2a

，

2x

x2+1

的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；
∴最簡分式有

b

2a

，

2x

x2+1

，一共2個．
故選B．

點評：本題考查了最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式．注意分式化簡時，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題．在解題中一定要引起注意．