如圖，已知點A、B在雙曲線y=（x＞0）上，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D，AC與BD交于點P，P是AC的中點，若△ABP的面積為3，則k=______．

【答案】分析：由△ABP的面積為3，知BP•AP=6．根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，知本題k=OC•AC，由反比例函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合已知條件P是AC的中點，得出OC=BP，AC=2AP，進而求出k的值．
解答：解：∵△ABP的面積為•BP•AP=3，
∴BP•AP=6，
∵P是AC的中點，
∴A點的縱坐標(biāo)是B點縱坐標(biāo)的2倍，
又點A、B都在雙曲線y=（x＞0）上，
∴B點的橫坐標(biāo)是A點橫坐標(biāo)的2倍，
∴OC=DP=BP，
∴k=OC•AC=BP•2AP=12．
故答案為：12．
點評：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點B、D在直線AE上，AC∥DF，∠C=∠F，AD=BE，試說明BC∥EF的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點C、D在以O(shè)為圓心，AB為直徑的半圓上，且OC⊥BD于點M，CF⊥AB于點F交精英家教網(wǎng)BD于點E，BD=8，CM=2．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：CE=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•建鄴區(qū)一模）如圖，已知點E，C在線段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）試判斷：四邊形AECD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點A，B分別在x軸和y軸上，且OA=OB=3
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，點C的坐標(biāo)是C（
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2
2
，
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）AB與OC相交于點G．點P從O出發(fā)以每秒1個單位的速度從O運動到C，過P作直線EF∥AB分別交OA，OB或BC，AC于E，F(xiàn)．解答下列問題：
（1）直接寫出點G的坐標(biāo)和直線AB的解析式．
（2）若點P運動的時間為t，直線EF在四邊形OACB內(nèi)掃過的面積為s，請求出s與t的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)t為何值時，直線EF平分四邊形OACB的面積．
（3）設(shè)線段OC的中點為Q，P運動的時間為t，求當(dāng)t為何值時，△EFQ為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點D、F在線段BC上，點E在線段BA的延長線上，EF與AC交于點G，且∠EFC=∠ADC，∠AGE=∠E．請說出AD平分∠BAC的理由．

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