精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，垂足為D，交AC于E，連BE，∠ABE=40°，則∠CBE=
 
度．
分析：由DE垂直平分AB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AE=BE，又由等邊對等角，可求得∠A的度數(shù)，繼而求得∠ABC的度數(shù)，則可求得答案．
解答：解：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴∠A=∠ABE=40°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=
180°-∠A
2
=70°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°．
故答案為：30．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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