如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地經(jīng)過C地沿折線A→C→B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結(jié)果保留根號）

 

 

【答案】

（5+5-5）千米

【解析】

解：過C作CD⊥AB于D，

在Rt△ACD中，

∵AC=10，∠A=30°，

∴DC=ACsin30°=5，

AD=ACcos30°=5，

在Rt△BCD中，

∵∠B=45°，

∴BD=CD=5，BC=5，

則用AC+BC-（AD+BD）=10+5-（5+5）=5+5-5（千米）．

答：汽車從A地到B地比原來少走（5+5-5）千米．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地須經(jīng)C地沿折線A-C-B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=45°，則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，A、B兩地之間是一座山，現(xiàn)準(zhǔn)備修一條隧道，在A地測得隧道北偏東51°，如果A、B兩地同時開工，那么在B地應(yīng)按
南偏西51°
（填方位角）方向施工才能使隧道準(zhǔn)確接通．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地須經(jīng)C地沿折線A-C-B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛，已知AC=12km，BC=9km，∠A=30°，隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少路程？（結(jié)果保留整數(shù)） （參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.73，
5
≈2.24）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•呼和浩特）如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地經(jīng)過C地沿折線A→C→B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（內(nèi)蒙古呼和浩特卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地經(jīng)過C地沿折線A→C→B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結(jié)果保留根號）

 

 

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