Question

【題目】如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，點(diǎn)A、B在直線l上．根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）寫出方程kx+b=0的解；
（2）寫出不等式kx+b＞1的解集；
（3）若直線l上的點(diǎn)P（m，n）在線段AB上移動(dòng)，則m、n應(yīng)如何取值.

Answer 1

【答案】
（1）解：函數(shù)與x軸的交點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，0），與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），且y隨x的增大而增大．
函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（-2，0），則方程kx+b=0的根是x=-2
（2）解：函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（0，1），則當(dāng)x＞0時(shí)，有kx+b＞1，
即不等式kx+b＞1的解集是x＞0
（3）解：線段AB的自變量的取值范圍是：-2≤x≤2，
當(dāng)-2≤m≤2時(shí)，函數(shù)值y的范圍是0≤y≤2，
則0≤n≤2
【解析】（1）觀察函數(shù)圖像可知直線AB與x軸交于點(diǎn)（-2，0），因此直線y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程kx+b=0的解，即可得出結(jié)果。
（2）根據(jù)圖像可知直線AB與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），要使kx+b＞1，就要觀察y軸右側(cè)的圖像，就可求出x的取值范圍。
（3）抓住已知條件點(diǎn)P（m，n）在線段AB上移動(dòng)，根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)就可得出m、n的取值范圍。