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在平面直角坐標系中，以點(3，－5)為圓心，r為半徑的圓上有且僅有兩點到x軸所在直線的距離等于1，則圓的半徑r的取值范圍是 (       )

A．r>4         B．0<r<6         C．4≤r<6       D．4<r<6

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據題意可知，本題其實是利用圓與直線和直線之間的位置關系來求得半徑r的取值范圍，根據相離時半徑小于圓心到直線的距離，相交時半徑大于圓心到直線的距離即可求得r的范圍．

根據題意可知到x軸所在直線的距離等于1的點的集合分別是直線和直線，

若以點（3，-5）為圓心，r為半徑的圓上有且僅有兩點到x軸所在直線的距離等于1，

那么該圓與直線必須是相交的關系，與直線必須是相離的關系，

所以r的取值范圍是，

即，

故選D．

考點：本題考查的是直線與圓的位置關系

點評：解答本題的關鍵是要認真分析題意，理清其中的數量關系．看似求半徑與x軸之間的關系，其實是利用圓與直線和直線之間的位置關系來求得半徑r的取值范圍．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

28、在平面直角坐標系中，點P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點P在第二象限，則點P坐標為
（-6，8）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

10、在平面直角坐標系中，點P1（a，-3）與點P2（4，b）關于y軸對稱，則a+b=
-7
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點．
（1）請再添加一點C，求出圖象經過A、B、C三點的函數關系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡捷的解題策略？請說出你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點，D是拋物線的頂點，O為精英家教網坐標原點．A、B兩點的橫坐標分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
2
2
．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點C，求點C的坐標及直線AC的函數解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點P，使△APC的面積最大？如果存在，請求出點P的坐標和△APC的最大面積；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、在平面直角坐標系中，把一個圖形先繞著原點順時針旋轉的角度為θ，再以原點為位似中心，相似比為k得到一個新的圖形，我們把這個過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點O順時針旋轉的角度為90°，再以原點為位似中心，相似比為2得到一個新的圖形△A1B1C1，可以把這個過程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點坐標分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點M的對應點M′的坐標為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數倍）
，k=
2
．

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