【題目】如圖,∠1=∠2,P為BN上一點,且PD⊥BC于點D,AB+BC=2BD.試說明:∠BAP+∠BCP=180°.
【答案】見解析
【解析】作PE垂直于AB于E,根據(jù)角平分線的性質可知PD=PE,HL定理可知△PBD≌△PBE,可得BD=BE,根據(jù)題中線段和差的關系,可得△PAE≌△PCD,所以可知∠PAE=∠PCD,根據(jù)∠PAE+∠PAB=180°,即可證明題中關系.
證明:如圖,過點P作PE⊥BA于E.
∵PD⊥BC,PE⊥BM,∠1=∠2,
∴PD=PE.
∵PD⊥BC,PE⊥BM,PD=PE,BP=BP,
∴△BPD≌△BPE.
∴BE=BD.
∵AB+BC=2BD,BC=BD+DC,AB=BE-AE,
∴AE=CD.
∵PD=PE,AE=CD,PD⊥BC,PE⊥BM,
∴△PCD≌△PAE,
∴∠PCB=∠PAE.
∵∠BAP+∠PAE=180°,
∴∠BAP+∠PCB=180°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點A在⊙O上.(不限畫圖工具,要保留作圖痕跡)
(1)作⊙O的內接正三角形ABC.
若⊙O的半徑為6,則S扇形OAB=____ ____ .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某種油箱容量為60升的汽車,加滿汽油后,汽車行駛時油箱的油量Q(升)隨汽車行駛時間t(小時)變化的關系式如下:Q=60-6t.
汽車行駛時間t/小時 | 0 | 1 | 2.5 | 4 | … |
油箱的油量Q/升 | 60 |
(1)請完成下表:
(2)汽車行駛5小時后,油箱中油量是____升;
(3)若汽車行駛過程中,油箱的油量為12升,則汽車行駛了____小時;
(4)貯滿60升汽油的汽車,最多行駛____小時;
(5)哪個圖象能反映變量Q與t的關系____ .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】由中國發(fā)起創(chuàng)立的“亞洲基礎設施投資銀行”的法定資本金為100 000 000 000美元,用科學記數(shù)法表示為美元.
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