精英家教網(wǎng)如圖所示,∠ACB=90°,DE⊥AB,垂足為點E,AB=10,BC=6,求∠BDE的三個三角函數(shù)值.
分析:∵∠C=∠BED=90°,∠B=∠B,∴△ACB∽△DEB,則∠BDE=∠A,就可以轉(zhuǎn)化為求∠A的三角函數(shù)值.
解答:解:∵△ACB∽△DEB,
∴∠BDE=∠A,
∴sin∠BDE=sinA=
3
5
,
cos∠BDE=cosA=
4
5

tan∠BDE=tanA=
3
4
點評:在兩個三角形中有兩個對應(yīng)角相等,則這兩三角形相似.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D為AB邊上一點.
(1)求證:△ACE≌△BCD;
(2)若AD=5,BD=12,求DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某校把一塊形狀近似于直角三角形的廢地開辟為生物園,如圖所示,∠ACB=90°,BC=60米,∠A=36度.
(1)若入口E在邊AB上,且與A、B等距離,請你在圖中畫出入口E到C點的最短路線,并求出最短路線CE的長.(保留整數(shù))
(2)若線段CD是一條水渠,并且D點在邊AB上,已知水渠造價為50元/米,水渠路線應(yīng)如何設(shè)計精英家教網(wǎng)才能使造價最低,請你畫出水渠路線,并求出最低造價.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,△ACB與△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,點D為AB邊上的一點,若AD=5,BD=12,求DE的長度,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,△ACB與△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,點D為AB邊上的一點,若AB=17,BD=12,
(1)求證:△BCD≌△ACE;
(2)求DE的長度.

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