【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于點(diǎn)E，D是線段BE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是( )

A. B. C. D. 10

【答案】B

【解析】

如圖，作DH⊥AB于H，CM⊥AB于M．由tanA==2，設(shè)AE=a，BE=2a，利用勾股定理構(gòu)建方程求出a，再證明DH=BD，推出CD+BD=CD+DH，由垂線段最短即可解決問(wèn)題．

如圖，作DH⊥AB于H，CM⊥AB于M．

∵BE⊥AC，

∴∠AEB=90°，

∵tanA==2，設(shè)AE=a，BE=2a，

則有：100=a2+4a2，

∴a2=20，

∴a=2或-2（舍棄），

∴BE=2a=4，

∵AB=AC，BE⊥AC，CM⊥AB，

∴CM=BE=4（等腰三角形兩腰上的高相等））

∵∠DBH=∠ABE，∠BHD=∠BEA，

∴，

∴DH=BD，

∴CD+BD=CD+DH，

∴CD+DH≥CM，

∴CD+BD≥4，

∴CD+BD的最小值為4．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】全民健身運(yùn)動(dòng)已成為一種時(shí)尚，為了了解我市居民健身運(yùn)動(dòng)的情況，某健身館的工作人員開(kāi)展了一項(xiàng)問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷包括五個(gè)項(xiàng)目：A：健身房運(yùn)動(dòng)；B：跳廣場(chǎng)舞；C：參加暴走團(tuán)；D：散布；E：不運(yùn)動(dòng)．

以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．

運(yùn)動(dòng)形式

A

B

C

D

E

人數(shù)

12

30

m

54

9

請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的共有　 　人，圖表中的m=　 　，n=　 　；

（2）統(tǒng)計(jì)圖中，A類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，我市市民最喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)方式是　 　，不運(yùn)動(dòng)的市民所占的百分比是　 　；

（4）鄭州市碧沙崗公園是附近市民喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所之一，每晚都有“暴走團(tuán)”活動(dòng)，若最鄰近的某社區(qū)約有1500人，那么估計(jì)一下該社區(qū)參加碧沙崗“暴走團(tuán)”的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】十八大以來(lái)，某校已舉辦五屆校園藝術(shù)節(jié).為了弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，每屆藝術(shù)節(jié)上都有一些班級(jí)表演“經(jīng)典誦讀”、“民樂(lè)演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”等節(jié)目.小穎對(duì)每屆藝術(shù)節(jié)表演這些節(jié)目的班級(jí)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

(1)五屆藝術(shù)節(jié)共有________個(gè)班級(jí)表演這些節(jié)日，班數(shù)的中位數(shù)為________，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，第四屆班級(jí)數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為________；

(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

(3)第六屆藝術(shù)節(jié)，某班決定從這四項(xiàng)藝術(shù)形式中任選兩項(xiàng)表演(“經(jīng)典誦讀”、“民樂(lè)演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”分別用，，，表示).利用樹(shù)狀圖或表格求出該班選擇和兩項(xiàng)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD為△ABC的角平分線，若AC= 12 ,則在△ABD中AB邊上的高為（ ）

A.3B.4C.5D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx-5的經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,-15）、點(diǎn)（2,1）．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）請(qǐng)用配方法求拋物線頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（3）已知點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，—1）．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在拋物線和對(duì)稱軸上，當(dāng)以A，P，Q，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某無(wú)人機(jī)興趣小組在操場(chǎng)上開(kāi)展活動(dòng)（如圖），此時(shí)無(wú)人機(jī)在離地面30米的D處，無(wú)人機(jī)測(cè)得操控者A的俯角為37°，測(cè)得點(diǎn)C處的俯角為45°．又經(jīng)過(guò)人工測(cè)量操控者A和教學(xué)樓BC距離為57米，求教學(xué)樓BC的高度．（注：點(diǎn)A,B,C,D都在同一平面上．參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式組

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．

（1）解不等式①，得________；

（2）解不等式②，得________；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；

（4）原不等式組的解集為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），連接AC，BC．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．連接PQ．

（1）填空：b＝ ，c＝ ；

（2）在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△APQ可能是直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)M在拋物線上，且△AOM的面積與△AOC的面積相等，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以cm/s的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.設(shè)△APQ的面積為y（cm2）.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），則下列圖象能反映y與x之間關(guān)系的是 （ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案