如圖,在四邊形ABCD中, ∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．

（1）求證：△ACD是等腰三角形；

（2）若AB=4, 求CD的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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解方程：．

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探索思考：偉大的數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時(shí)曾經(jīng)研究過這樣一個(gè)問題：1+2+3+…+10=？

經(jīng)過研究，這個(gè)問題的一般性結(jié)論是：,其中n是正整數(shù)�，F(xiàn)在，我們來研究一個(gè)類似的問題：

觀察下面三個(gè)特殊的等式：

將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到。

讀完這段材料，請(qǐng)你計(jì)算下列各題：

（1）；

（2）；

（3）．

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如果x是有理數(shù)，那么 （ ）

A．的值一定比1小

B．的值一定比1小

C．的值一定不大于1

D．的值不大于1

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如圖，已知△ABC中，∠B=90 º，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

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若是一個(gè)完全平方式，那么m的值是

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如圖，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，連接P1，P2交 OA于M，交OB于N，若P1P2=6，則△PMN的周長(zhǎng)為

A．4 B．5 C．6 D．7

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運(yùn)算與推理以下是甲、乙兩人得到+＞的推理過程：（甲）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/CZSX/web/STSource/2016032006240537498754/SYS201603200624107969506601_ST/SYS201603200624107969506601_ST.001.png">＞=3，＞=2，所以+＞3+2=5．又=＜=5，所以+＞．（乙）作一個(gè)直角三角形，兩直角邊長(zhǎng)分別為，．利用勾股定理得斜邊長(zhǎng)的平方根為，所以+＞．對(duì)于兩個(gè)人的推理，下列說法中正確的是（ ）

A．兩人都正確 B．兩人都錯(cuò)誤

C．甲正確，乙錯(cuò)誤 D．甲錯(cuò)誤，乙正確

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