Question

如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，則下列關(guān)系式正確的為

1. A.
   BD=CD
2. B.
   BD=2CD
3. C.
   BD=3CD
4. D.
   BD=4CD

Answer 1

B
分析：根據(jù)AB=AC，判斷出∠B=∠C=30°，從而求出∠BAC=120°，然后根據(jù)∠BAD=90°，求出∠1=30°，得到DC=AD，然后根據(jù)30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半解答．
解答：解：∵AB=AC，∠C=30°，
∴∠B=∠C=30°，
∴∠BAC=180-30°×2=120°，
又∵BAD=90°，
∴∠1=120°-90°=30°，
∴∠1=∠C=30°，
∴DC=AD，
∵在Rt△ABD中，∠B=30°，
∴AD=BD，
則CD=BD．
∴BD=2CD．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了含30°角的直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)，知道30度的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．