Question

一個(gè)凸n邊形，除了一個(gè)內(nèi)角外，其余（n-1）個(gè)內(nèi)角的和是2000°，求n的值．

Answer 1

解：設(shè)除去的這個(gè)內(nèi)角是x°，則
（n-2）×180-x=2000，
則2000+x是180的倍數(shù)，
所以x=160，
則n=14．
分析：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°，即多邊形的內(nèi)角和為180°的整數(shù)倍，用2000除以180°，所得余數(shù)和去掉的一個(gè)內(nèi)角互補(bǔ)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形內(nèi)角與外角．關(guān)鍵是利用多邊形的內(nèi)角和為180°的整數(shù)倍，求多邊形去掉的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)．