正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1的面積分別是4和16，則Bn的坐標是________．

（2n+1-2，2n）
分析：首先求得直線的解析式，分別求得B1，B2，B3…的坐標，可以得到一定的規(guī)律，據(jù)此即可求解．
解答：∵正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1的面積分別是4和16，
∴A1的坐標是（0，2），A2的坐標是：（2，4），點B1的坐標為（2，2），
∵點A1，A2，A3，…在直線y=kx+b（k＞0）上，
∴，
解得，，
∴直線的解析式是：y=x+2，
∵C2的橫坐標是6，A2的縱坐標為4，
∴B2的坐標為（6，4），
∴在直線y=x+2中，令x=6，則A3縱坐標是：6+2=8，
∴B3的橫坐標為2+4+8=14=24-2，縱坐標為8=23，
綜上，Bn的橫坐標是：2n+1-2，縱坐標是：2n．
故答案為：（2n+1-2，2n）．
點評：本題主要考查了坐標的變化規(guī)律，由待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正確得到點的坐標的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B1（1，1），B2（3，2），則Bn的坐標是
（2n-1，2n-1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按照如圖所示的方式放置，點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B1（1，1），B2（3，2），則B3的坐標是
（7，4）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溧水縣二模）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…，和點C1，C2，C3，…，分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B1、B2的坐標分別為B1（1，1），B2（3，2），則B8的坐標是
（28-1，28-1）或（255，128）
（28-1，28-1）或（255，128）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)一模）在平面直角坐標系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按如圖所示的方式放置、點A1、A2、A3，…和點B1、B2、B3，…分別在直線y=kx+b和x軸上、已知C1（1，-1），C2（
7
2
，-
3
2
），則點A3的坐標是
（
29
4
，
9
4
）
（
29
4
，
9
4
）
；點An的坐標是
（5×(
3
2
)n-1-4，(
3
2
)n-1）
（5×(
3
2
)n-1-4，(
3
2
)n-1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標系中，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn-1按如圖所示的方式放置，其中點A1、A2、A3、…、An均在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，點C1、C2、C3、…、Cn均在x軸上．若點B1的坐標為（1，1），點B2的坐標為（3，2），則點A n的坐標為
（2n-1-1，2n-1）
（2n-1-1，2n-1）
，Bn的坐標是
（2n-1，2n-1）
（2n-1，2n-1）
．

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