Question

若方程的解是正數(shù)，求a的取值范圍．關于這道題，有位同學做出如下解答：
解：去分母得：2x+a=﹣x+2．化簡，得3x=2﹣a．故．
欲使方程的根為正數(shù)，必須＞0，得a＜2．
所以，當a＜2時，方程的解是正數(shù)．
上述解法是否有誤？若有錯誤請說明錯誤的原因，并寫出正確解答；若沒有錯誤，請說出每一步解法的依據(jù)．

Answer 1

有錯，結果為a＜2且a≠﹣4

試題分析：化為整式方程，求得x的值然后根據(jù)解的情況進行分析沒有錯，但還應考慮分母x﹣2≠0即x≠2．
解：有錯，當a＜2時，分母有可能為零；
改正：因為x≠2，所以，a≠﹣4，
所以結果為a＜2且a≠﹣4．
點評：本題需注意在任何時候都要考慮分母不為0．