Question

已知一組數(shù)據(jù)的方差為

34

5

，數(shù)據(jù)為：-1，0，3，5，x，那么x等于（　　）

• A、-2或5.5
• B、2或-5.5
• C、4或11
• D、-4或-11

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)和方差的公式列出關(guān)于x，m的方程求解．

解答：解：數(shù)據(jù)的平均數(shù)為m，m=

1

5

（-1+0+3+5+x），
整理得：m=

1

5

（7+x）①，
∵s²=

34

5

=[（-1-m）²+（0-m）²+（3-m）²+（5-m）²+（x-m）²]÷5
整理得：5m²-8m-2mx-8+x²=0②，
把①代入②，解得：x=-2或5.5．
故選A．

點評：本題實質(zhì)是解二元二次方程組，通過代入法消元后，轉(zhuǎn)化為解一元二次方程．列方程的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)和方差的公式．