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4、如果一個三角形的三條高的交點恰好是該三角形的一個頂點，則該三角形的形狀為
直角三角形
．
分析：根據三角形的高的概念，結合已知條件，則該三角形一定是直角三角形．
解答：解：∵一個三角形的三條高的交點恰好是該三角形的一個頂點，
∴該三角形是直角三角形．
點評：鈍角三角形的三條高的交點在鈍角三角形的外部；直角三角形的三條高的交點是直角頂點；銳角三角形的三條高的交點在三角形的內部．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

4、如果一個三角形的三條高所在直線的交點在三角形外部，那么這個三角形是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是
直角三角形
（ 填“銳角三角形”，“直角三角形”，“鈍角三角形”）

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科目：初中數學 來源： 題型：

10、如果一個三角形的三條高所在直線的交點在三角形外部，那么這個三角形是
鈍角三角形
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、下列四個命題中，真命題的個數為（　　）
1、平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，截得的三角形與原三角形相似；
2、如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似；
3、如果一個三角形的兩邊與其中一條邊上的中線與另一個三角形的兩邊及其中一條邊上的中線對應成比例，那么這兩個三角形相似；
4、如果一個三角形的兩邊及第三邊上的高與另一個三角形的兩邊及第三邊上的高對應成比例，那么這兩個三角形相似

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科目：初中數學 來源： 題型：

下面說法正確的是個數有（　�。�
①如果三角形三個內角的比是1：2：3，那么這個三角形是直角三角形；
②如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內角，則這么三角形是直角三角形；
③如果一個三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三角形是直角三角形；
④如果∠A=∠B=
1
2
∠C，那么△ABC是直角三角形；
⑤若三角形的一個內角等于另兩個內角之差，那么這個三角形是直角三角形；
⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，則此三角形是直角三角形．

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