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【題目】如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點B逆時針旋轉90°后得到△A′O′B．若反比例函數 的圖像恰好經過斜邊A′B的中點C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，則k的值為（ ）
A.3
B.4
C.6
D.8

【答案】C
【解析】解：設點C坐標為（x，y），作CD⊥BO′交邊BO′于點D，
∵tan∠BAO=2，
∴ =2，
∵S△ABO= AOBO=4，
∴AO=2，BO=4，
∵△ABO≌△A'O'B，
∴AO=A′O′=2，BO=BO′=4，
∵點C為斜邊A′B的中點，CD⊥BO′，
∴CD= A′O′=1，BD= BO′=2，
∴x=BO﹣CD=4﹣1=3，y=BD=2，
∴k=xy=32=6．
故選C．
【考點精析】掌握比例系數k的幾何意義是解答本題的根本，需要知道幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】移動公司推出兩種話費套餐，套餐一：每月收取月租34元后，送50分鐘的通話時間，超過50分鐘的部分每分鐘收費0.2元，并約定每月最低消費40元(當月通話費用不足40元，一律按40元收取)；套餐二：每月沒有最低消費，但每分鐘均收取0.4元的通話費用．若分別用y1，y2(單位：元)表示套餐一、套餐二的通話費用，用x(單位：分鐘)表示每個月的通話時間．

(1)分別求出y1，y2關于x的函數表達式；

(2)在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出這兩個函數的圖象，并直接寫出這兩個函數圖象的交點坐標；

(3)①結合圖象，如何選擇話費套餐才可使每月支付的通話費用較少？

②若小亮的爸爸這個月的通話費用是64元，求使用兩種套餐的通話時間相差多少分鐘．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，5．若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”．如：小宇在編號為3的頂點上時，那么他應走3個邊長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時他到達編號為1的頂點；然后從1→2為第二次“移位”．若小宇從編號為4的頂點開始，第2018次“移位”后，那么他所處的頂點的編號是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D為BC中點，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E．求證：四邊形ADCE為矩形．

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【題目】暑期臨近，重慶市某中學校為了豐富學生的暑期文化生活，同時幫助孩子融洽親子關系，增進親子間的情感交流，計劃組織學生去某景區(qū)參加為期一周的“親子一家游”活動. 若報名參加此次活動的學生人數共有56人，其中要求參加的每名學生都至少需要一名家長陪同參加.

（1）假設參加此次活動的家長人數是參加學生人數的2倍少2人，為了此次活動學校專門為每名學生和家長購買一件T恤衫， 家長的T恤衫每購買8件贈送1件學生T恤衫（不足8件不贈送），學生T恤衫每件15元，學校購買服裝的費用不超過3401元，請問每件家長T恤衫的價格最高是多少元？

（2）已知該景區(qū)的成人票價每張100元，學生票價每張50元，為了支持此次活動，該景區(qū)特地推出如下優(yōu)惠活動：每張成人票價格下調a%，學生票價格下調.a% 另外，經統(tǒng)計此次參加活動的家長人數比學生人數多a%, 參加此次活動的購買票價總費用比未優(yōu)惠前減少了a%，求a的值.

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【題目】根據題意解答
（1）如圖1，如果ɑ，β都為銳角，且tanɑ= ，tanβ= ，則ɑ+β=；
（2）如果ɑ，β都為銳角，當tanɑ=5，tanβ= 時，在圖2的正方形網格中，利用已作出的銳角ɑ，畫出∠MON ， 使得∠MON=ɑ﹣β．此時ɑ﹣β=度．

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【題目】如圖，已知一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于點和點，與軸交于點.

(1)求反比例函數和一次函數的表達式.

(2)若在軸上有一點，其橫坐標是1，連接、,求的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．

（1）試猜想∠AOD與∠COB在數量上是相等，互余，還是互補的關系．請你用推理的方法說明你的猜想是合理的．

（2）當∠COD繞著點O旋轉到圖（2）所示位置時，你在（1）中的猜想還成立嗎？請你證明你的結論．

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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是矩形，cot∠ADB= ，AB=16．點E在射線BC上，點F在線段BD上，且∠DEF=∠ADB．

（1）求線段BD的長；
（2）設BE=x，△DEF的面積為y，求y關于x的函數關系式，并寫出函數定義域；
（3）當△DEF為等腰三角形時，求線段BE的長．

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