Question

解方程組：．

Answer 1

【答案】分析：首先把第二個方程左邊分解因式，即可轉(zhuǎn)化為兩個一次方程，分別與第一個方程，即可組成方程組，即可求解．
解答：解：由（2）得（x-y）（x-2y）=0．
∴x-y=0或x-2y=0．（4分）
原方程組可化為（4分）
解這兩個方程組，得原方程組的解為（2分）
另解：由（1）得x=12-2y．（3）（2分）
把（3）代入（2），得（12-2y）²-3（12-2y）y+2y²=0．（2分）
整理，得y²-7y+12=0．（2分）
解得y₁=4，y₂=3．（2分）
分別代入（3），得x₁=4，x₂=6．（1分）
∴原方程組的解為（1分）
點評：本題主要考查了高次方程組的解法，解決的基本思想是降次．