Question

5．某商店前后兩次從外地購進熱銷精品玩具80件，前后兩次玩具進價分別為20元/件、30元/件，且后一次比前一次多花了900元錢．
（1）求前后兩次分別購進玩具的件數(shù)．
（2）該商店對這批玩具第一次以50元/件的價格賣出一部分，第二次又以40元/件的價格將剩余部分售完，若該商店要想賺取不低于1500元的利潤，求第一次應(yīng)賣出件的范圍．

Answer 1

分析 （1）設(shè)前一次購進玩具x件，第二次購進玩具y件，根據(jù)進貨錢數(shù)=單價×數(shù)量及二次共進貨80件，得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)第一次賣出a件，則第二次賣出80-a件，根據(jù)利潤=出售總錢數(shù)-進貨錢數(shù)得出關(guān)于a的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)前一次購進玩具x件，第二次購進玩具y件，
由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=80}\\{30y-20x=900}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=30}\\{y=50}\end{array}\right.$．
答：前后兩次分別購進玩具的件數(shù)為30件和50件．
（2）設(shè)第一次賣出a件，則第二次賣出80-a件，
根據(jù)題意得：50a+40（80-a）-（20×30+30×50）≥1500，
解得：a≥40，
又∵a≤80，
∴40≤a≤80．
則第一次賣出玩具件數(shù)范圍為40≤a≤80．

點評 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵：（1）列出關(guān)于x、y的二元一次方程組；（2）找出關(guān)于a的一元一次不等式．本題屬于中檔題，難度不大，解決該類型題目，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列對方程（或方程組）即可．