Question

2．某校一間階梯教室中，第1排的座位數(shù)為a，從第2排開始，每一排都比前一排增加兩個座位．
（1）請你在下表的空格里填寫一個適當(dāng)?shù)氖阶樱?br />

第1排的 座位數(shù)	第2排的 座位數(shù)	第3排的 座位數(shù)	第4排的 座位數(shù)	…
a	a+2	a+4	a+6	…

（2）寫出第n排座位數(shù)的表達式；
（3）求當(dāng)a=20時，第10排的座位數(shù)是多少？若這間階梯教室共有15排，那么最多可容納多少學(xué)員？

Answer 1

分析 （1）第四排的座位數(shù)是第三排的座位數(shù)加上2，即可求解；
（2）第n排的座位數(shù)比第一排多n-1個2，據(jù)此即可求解；
（3）把a=20代入（2）中代數(shù)式得出第10排得座位數(shù)；求得每排的座位數(shù)相加得出答案即可．

解答 解：（1）填表如下：

第1排的 座位數(shù)	第2排的 座位數(shù)	第3排的 座位數(shù)	第4排的 座位數(shù)	…
a	a+2	a+4	a+6	…

（2）寫出第n排座位數(shù)為a+2（n-1）；
（3）當(dāng)a=20時，第10排的座位數(shù)是20+2×（10-1）=38；
15排最多可容納20+22+24+26+…+48=510名學(xué)員．

點評 本題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，正確表示出第n個座位的個數(shù)是解題的關(guān)鍵．