如圖,ABCD的兩條對角線線交于O,且。

問:(1)AC、BD有什么位置關系?請說明理由;
(2)四邊形ABCD是菱形嗎?為什么?
(1)AC⊥BD且AC與BD互相平分;(2)是

試題分析:(1)平行四邊形的性質及勾股定理的逆定理即可得到結果;
(2)根據(jù)菱形的判定的方法即可作出判斷.
(1)∵ABCD,

在△OBC中,AO=5,BO=3,BC=

∴△OBC是直角三角形
∴AC⊥BD且AC與BD互相平分;
(2)∵在ABCD中,AC⊥BD
∴四邊形ABCD是菱形.
點評:解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的對角線互相平分;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
練習冊系列答案
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