如圖，ABCD的兩條對角線線交于O，且。

問：（1）AC、BD有什么位置關系？請說明理由；
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？
（1）AC⊥BD且AC與BD互相平分；（2）是

試題分析：（1）平行四邊形的性質及勾股定理的逆定理即可得到結果；
（2）根據(jù)菱形的判定的方法即可作出判斷.
（1）∵ABCD，
∴，
在△OBC中，AO=5，BO=3，BC=
∴
∴△OBC是直角三角形
∴AC⊥BD且AC與BD互相平分；
（2）∵在ABCD中，AC⊥BD
∴四邊形ABCD是菱形.
點評：解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的對角線互相平分；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
練習冊系列答案
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已知：如圖，在平行四邊形中，，，∠的平分線交于點，交的延長線于點，則的長為
A．6B．5
C．4D．3

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如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，則AD與BC之間的距離等于          ．

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（8分）如圖，正方形ABCD的對角線AC是菱形AEFC的一邊，求∠FAB的度數(shù)

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在如右圖的網(wǎng)格中，以格點A、B、C、D、E、F中的4個點為頂點，你能畫出平行四邊形的個數(shù)為 (      ) 

A．2個    B．3個    C．4個    D．5個

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菱形的邊長是2cm，一條對角線的長是2cm，則另一條對角線的長（    ）
A．4cmB．cmC．2cmD．2cm

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如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8，點P是對角線AC上的一個動點，點M、N分別是邊AB、BC的中點，則PM+PN的最小值是_____________．

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已知一個矩形的對角線的長為4，它們的夾角是60°，則這個矩形的較短的邊長為          ，面積為            .

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如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個菱形，當兩條紙條垂直時，菱形的周長有最小值8，那么菱形周長的最大值是          .

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