Question

已知三角形的兩邊分別是3和4，第三邊長(zhǎng)是方程x²-6x+5=0的根，試判斷這個(gè)三角形的形狀．

Answer 1

分析：先通過(guò)方程解出第三邊的長(zhǎng)，然后根據(jù)邊長(zhǎng)判斷三角形的形狀．

解答：解：x²-6x+5=0，
x=1或x=5．
當(dāng)x=1時(shí)，1+3=4，不能構(gòu)成三角形，故x=1（舍去）．
當(dāng)x=5時(shí)，可構(gòu)成三角形．且3²+4²=5²，所以三角形是直角三角形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的逆定理，一元二次方程的解法和三角形的三邊關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用．