Question

在△ABC與△A′B′C′中，已知AB•B′C′=BC•A′B′，若使△ABC∽△A′B′C′，還應增加的條件是

1. A.
   AC=A′C′
2. B.
   ∠A=∠A′
3. C.
   ∠B=∠B′
4. D.
   ∠C=∠C′

Answer 1

C
分析：已知兩邊對應成比例，則需要添加這兩邊的夾角相等從而根據(jù)兩組對應邊的比相等且相應的夾角相等的兩個三角形相似來進行判定．已知這兩邊的夾角分別為∠B與∠B′，所以添加∠B=∠B′．
解答：已知AB•B′C′=BC•A′B′，即；
如果△ABC∽△A′B′C′，則兩組對應邊的夾角必相等，
即∠B=∠B′．
故選C．
點評：此題主要考查學生對兩組對應邊的比相等且相應的夾角相等的兩個三角形相似的理解及運用．