Question

對(duì)于整式6x⁵+5x⁴+4x³+3x²+2x+2002，給定x的一個(gè)數(shù)值后，如果小穎按四則運(yùn)算的規(guī)則計(jì)算該整式的值，需算15次乘法和5次加法．小明說：“有另外一種算法，只要適當(dāng)添加括號(hào)，可以做到加法次數(shù)不變，而乘法只算5次”．小明同學(xué)的說法是________的．（填“對(duì)”或“錯(cuò)”）

Answer 1

對(duì)
分析：將6x⁵+5x⁴+4x³+3x²+2x+2002加括號(hào)（{[（6x⁵+5）x⁴+4]x³+3）}x²+2）x+2002，由此可得出答案．
解答：原式=（{[（6x⁵+5）x⁴+4]x³+3}x²+2）x+2002，
計(jì)算6x的值1次乘法，計(jì)算（6x+5）x的值1次乘法，計(jì)算（（6x+5）x+4）x的值1次乘法，計(jì)算（{[（6x+5）x+4]x+3}x的值1次乘法，計(jì)算{[（6x+5）x+4]x+3}x+2）x的值1次乘法，共5次乘法．
∴小明說法是正確的．
點(diǎn)評(píng)：本題考查整式的化簡(jiǎn)及添括號(hào)的知識(shí)，難度比較大，注意加括號(hào)的目的是減少乘法的次數(shù)．