【題目】作圖并回答下列問題

已知方格圖中每一小格單位長度為1cm，長方形ABCD的頂點都在方格的頂點上，將長方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形AB1C1D1.

（1）畫出四邊形AB1C1D1

（2）如果將四邊形AB1C1D1沿射線AB方向向右平移x cm，

①當(dāng)線段C1D1在線段AD的左側(cè)時，用含x的代數(shù)式表示四邊形AB1C1D1與長方形ABCD重疊部分的面積S.

②若四邊形AB1C1D1與長方形ABCD重疊部分的面積為4.5 cm2時，求x的值.

【答案】（1）見詳解

（2）①

②當(dāng)或6.5時，四邊形AB1C1D1與長方形ABCD重疊部分的面積為4.5 cm2

【解析】

（1）把每個點繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°之后找到相應(yīng)的點，然后依次連接各點即可；

（2）①重疊部分為長方形，利用長方形面積公式即可表示；

②當(dāng)線段C1D1在線段AD的左側(cè)時，令①中的代數(shù)式的值為4.5，列出一個關(guān)于x的方程，解方程即可;

當(dāng)線段C1D1在線段AD的右側(cè)時，先表示出重疊部分的面積，再令面積為4.5求響應(yīng)x的值.

（1）如圖

（2）①重疊部分為長方形，根據(jù)長方形面積公式得：

②當(dāng)線段C1D1在線段AD的左側(cè)時, 解得

當(dāng)線段C1D1在線段AD的右側(cè)時,

令解得

綜上，當(dāng)或6.5時，四邊形AB1C1D1與長方形ABCD重疊部分的面積為4.5 cm2

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩點，與x軸交于D點，且C、D兩點關(guān)于y軸對稱．

（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積．

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【題目】如圖，點O為原點，A、B為數(shù)軸上兩點，點A表示的數(shù)a，點B表示的數(shù)是b，且.

（1）a= ，b= ；

（2）在數(shù)軸上是否存在一點P，使，若有，請求出點P表示的數(shù)，若沒有，請說明理由？

（3）點M從點A出發(fā)，沿的路徑運動，在路徑的速度是每秒2個單位，在路徑上的速度是每秒4個單位，同時點N從點B出發(fā)以每秒3個單位長向終點A運動，當(dāng)點M第一次回到點A時整個運動停止.幾秒后MN=1？

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【題目】計算

(1)﹣12+3×(﹣2)3﹣(﹣6)÷(﹣)2；

(2)﹣2﹣12×()；

(3)3x2+(2x2﹣3x)﹣(﹣x+5x2)；

(4)5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)．

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【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．

（1）試說明AC=EF；

（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

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【題目】“珍重生命，注意安全！”同學(xué)們在上下學(xué)途中一定要注意騎車安全．小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段時，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校，以下是他本次所用的時間與路程的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）小明家到學(xué)校的路程是多少米；

（2）小明在書店停留了多少分鐘；

（3）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？

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（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AC與BD交于點O，求證：AO=CO．

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【題目】圖1所示的三棱柱，高為8cm，底面是一個邊長為5cm的等邊三角形．

（1）這個三棱柱有 條棱，有 個面；

（2）圖2框中的圖形是該三棱柱的一種表面展開圖的一部分，請將它補(bǔ)全（一種即可）；

（3）要將該三棱柱的表面沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形，至少需剪開 條棱，需剪開棱的棱長的和的最大值為 cm．

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【題目】（1）計算：

（2）如圖，延長線段AB至C使BC＝2AB，延長線段BA至D使AD＝3AB，點E是線段DB的中點，點F是線段AC的中點，若AB＝6cm，求EF的長度．

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