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（2008•鎮(zhèn)江）如圖，在△ABC中，作∠ABC的平分線BD，交AC于D，作線段BD的垂直平分線EF，分別交AB于E，BC于F，垂足為O，連接DF．在所作圖中，尋找一對全等三角形，并加以證明．（不寫作法，保留作圖痕跡）

【答案】分析：先根據題意作圖，再利用AAS判定△BOE≌△BOF全等即可．
解答：解：（1）畫角平分線，線段的垂直平分線；（（3分），僅畫出1條得2分）

（2）△BOE≌△BOF（4分），證明全等．（6分）
證明：∵BD為∠ABC的角平分線
∴∠ABO=∠OBF
∵EF⊥BD
∴∠BOE=∠BOF
在△BOE與△BOF中，
，
∴△BOE≌△BOF（ASA）
點評：此題不但要求學生對常用的畫圖方法有所掌握，還要對全等三角形的判定方法能夠熟練運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《一次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•鎮(zhèn)江）如圖，在直角坐標系xOy中，直線y=x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點，以AB為邊在第二象限內作矩形ABCD，使AD=．
（1）求點A，點B的坐標，并求邊AB的長；
（2）過點D作DH⊥x軸，垂足為H，求證：△ADH∽△BAO；
（3）求點D的坐標．

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科目：初中數學 來源：2008年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•鎮(zhèn)江）如圖，在直角坐標系xOy中，直線y=x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點，以AB為邊在第二象限內作矩形ABCD，使AD=．
（1）求點A，點B的坐標，并求邊AB的長；
（2）過點D作DH⊥x軸，垂足為H，求證：△ADH∽△BAO；
（3）求點D的坐標．

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科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2008•鎮(zhèn)江）如圖，AB為⊙O直徑，CD為弦，且CD⊥AB，垂足為H．
（1）∠OCD的平分線CE交⊙O于E，連接OE．求證：E為的中點；
（2）如果⊙O的半徑為1，CD=．
①求O到弦AC的距離；
②填空：此時圓周上存在______個點到直線AC的距離為．

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科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《圓》（07）（解析版） 題型：填空題

（2008•鎮(zhèn)江）如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，∠A=45°，BD為⊙O的直徑，BD=2，連接CD，則∠D=    度，BC=    ．

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科目：初中數學 來源：2008年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•鎮(zhèn)江）如圖，DE是△ABC的中位線，DE=2cm，AB+AC=12cm，則BC=    cm，梯形DBCE的周長為    cm．

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