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兩個兩位數寫在一起形成了一個四位數,若這個數恰等于原來兩位數乘積的整倍數,則該四位數是   
【答案】分析:設這兩個兩位數數分別是x和y,于是可得=n,其中n是自然數,可以判斷,當nx-1是100的約數時,y才可能有整數解,然后驗證整數x和y符合條件的值.
解答:解:設這兩個兩位數數分別是x和y.
=n,其中n是自然數.
則:y=,
可以判斷,當nx-1是100的約數時,y才可能有整數解.
經驗證,只有x=13,n=2和x=17,n=3時可以.
即x=13,y=52或者17,y=34.
所以所求的四位數只有1352和1734.
驗證:1352=13×52×2,1734=17×34×3.
故答案為:1352或1734.
點評:本題主要考查整數的十進制表示法的知識點,解答本題的關鍵是掌握整數的概念,此題難度不大.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

27、如圖①②所示,將兩個相同三角板的兩個直角頂點O重合在一起,像圖①②那樣放置.
(1)若∠BOC=60°,如圖①,猜想∠AOD的度數;
(2)若∠BOC=70°,如圖②,猜想∠AOD的度數;
(3)猜想∠AOD和∠BOC的關系,并寫出理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

兩個兩位數寫在一起形成了一個四位數,若這個數恰等于原來兩位數乘積的整倍數,則該四位數是
1352或1734
1352或1734

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,一副三角板的兩個直角頂點重合在一起.
(1)若∠EON=140°,求∠MOF的度數;
(2)比較∠EOM與∠FON的大小,并寫出理由;(3)求∠EON+∠MOF的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

將一副三角板中的兩塊三角板重合放置,其中45°和30°的兩個角頂點重合在一起.
(1)如圖1所示,邊OA與OC重合,此時,AB∥CD,則∠BOD=
15°
15°
;
(2)三角板△COD的位置保持不動,將三角板△AOB繞點O順時針方向旋轉,如圖2,此時OA∥CD,求出∠BOD的大小;
(3)在圖2中,若將三角板△AOB繞點O按順時針方向繼續(xù)旋轉,在轉回到圖1的過程中,還存在△AOB中的一邊與CD平行的情況,請針對其中一種情況,畫出圖形,并直接寫出∠BOD的大小.

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