Question

（1）計算5

1 5

+

1

2

20

-

5

4

4 5

+

45

；
（2）cos60°-sin²45°+

3

4

tan²30°+tan75°cot75°-tan45°．

Answer 1

分析：本題涉及特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡、同角三角函數(shù)的關(guān)系三個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．

解答：解：（1）原式=5×

5

5

+

1

2

×2

5

-

5

4

×

2

5

5

+3

5

=

5

+

5

-

5

2

+3

5

=

9

5

5

．

（2）原式=

1

2

-（

2

2

）²+

3

4

×（

3

3

）²+1-1
=

1

2

-

1

2

+

3

4

×

1

3

=

1

4

．

點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握二次根式、同角三角函數(shù)的關(guān)系等考點的運算．