【題目】如圖,折疊矩形ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊的點F處,已知AB=8cm,BC=10cm,則tanEAF的值=

【答案】

【解析

試題分析:先根據(jù)矩形的性質(zhì)得CD=AB=8,AD=BC=10,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF=AD=10,DE=EF,AFE=D=90°,在RtABF中,利用勾股定理計算出BF=6,則FC=BC-BF=4,設EF=x,則DE=x,CE=CD-DE=8-x,在RtCEF中,根據(jù)勾股定理得:42+8-x2=x2,解得x=5,即EF=5,然后在RtCEF中根據(jù)正切的定義求解

試題解析:四邊形ABCD為矩形

CD=AB=8,AD=BC=10,

折疊矩形ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊的點F處

AF=AD=10,DE=EF,AFE=D=90°

在RtABF中,

FC=BC-BF=4,

設EF=x,則DE=x,CE=CD-DE=8-x,

在RtCEF中,

CF2+CE2=EF2

42+8-x2=x2,解得x=5,即EF=5,

在RtCEF中,tanEAF=

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