Question

一圓錐的側面展開后是扇形，該扇形的圓心角為120°，半徑為6cm，則此圓錐的表面積為（ ）
A．4πcm²
B．12πcm²
C．16πcm²
D．28πcm²

Answer 1

【答案】分析：易得圓錐側面展開圖的弧長，那么根據圓錐側面展開圖的弧長=底面周長得到圓錐底面半徑，那么圓錐的表面積=底面積+側面積=π×底面半徑²+底面周長×母線長÷2．
解答：解：由扇形面積S=得，S=12π，扇形的弧長l==4π，設底面半徑為R，則2πR=4π，
∴R=2，底面面積=4π，
∴圓錐的表面積=16πcm²，故選C．
點評：本題考查了扇形的面積公式，圓的面積公式，弧長公式．