Question

如圖，△ABC中，AE⊥BC于E，AD是△ABC的角平分線，若∠ACB=40°，∠BAE=30°，則∠EAD=________度．

Answer 1

10
分析：先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義得出∠BAD的度數(shù)，根據(jù)∠EAD=∠BAC-∠BAE即可得出結(jié)論．
解答：∵AE⊥BC于E，∠BAE=30°，
∴∠B=90°-∠BAE=90°-30°=60°，
∵∠ACB=40°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-60°-40°=80°，
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°，
∴∠EAD=∠BAC-∠BAE=40°-30°=10°．
故答案為：10．
點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及三角形的角平分線、高線，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．