Question

如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，對角線AC長為6，則菱形ABCD的面積為（　　）

• A、36
• B、18
• C、18

  3

• D、36

  3

Answer 1

分析：由菱形的“對角線互相垂直平分”的性質推知△ABO是直角三角形；然后在Rt△ABO中利用勾股定理求得BO的長度；最后由菱形的面積公式求得菱形ABCD的面積．

解答：解：∵在菱形ABCD中，∠ABC=60°，對角線AC長為6，
∴AC⊥BD，且AO=

1

2

AC=3，∠ABO=

1

2

∠ABC=30°，
∴BO=AO•cot∠ABO=3×

3

=3

3

，
∴BD=2BO=6

3

，
∴菱形ABCD的面積為：

1

2

AO•BD=

1

2

×6×6

3

=18

3

．
故選C．

點評：本題考查了菱形的性質．菱形面積=

1

2

ab．（a、b是兩條對角線的長度）．