利用方差公式解方程：
x
+
y-1
+
z-2
=
1
2
(x+y+z)．
（注：
.
x
=
1
n
(x1+x2+…+xn)；s2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]=
1
n
[(
x21
+
x22
+…+
x2n
)-n(
.
x
)2]）
設(shè)
x
=m，
y-1
=n，
z-2
=p．
則x=m2，y=n2+1，z=p2+2．
∴原方程可以變化為：m+n+p=
1
2
（m2+n2+1+p2+2）
即m2+n2+p2-2m-2n-2p+3=0
∴（m-1）2+（n-1）2+（p-1）2=0
∴m=1，n=1，p=1
∴
x
=1，
y-1
=1，
z-2
=1．
∴x=1，y=2，z=3．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用方差公式解方程：
x
+
y-1
+
z-2
=
1
2
(x+y+z)．
（注：
.
x
=
1
n
(x1+x2+…+xn)；s2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]=
1
n
[(
x
2
1
+
x
2
2
+…+
x
2
n
)-n(
.
x
)2]）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

利用方差公式解方程：數(shù)學(xué)公式．
（注：數(shù)學(xué)公式；數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式）

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