Question

在半徑為1的圓中，長(zhǎng)為的弦所對(duì)的弧的弧長(zhǎng)等于________．

Answer 1

分析：利用AB=，OA=OB=1，則AB²=OA²+OB²，根據(jù)勾股定理的逆定理得到△AOB為直角三角形，且∠AOB=90°進(jìn)而得出長(zhǎng)度等于的弦所對(duì)的弧長(zhǎng)有兩段分別求出即可．
解答：解：如圖，在⊙O中，AB=，OA=OB=1，
∴AB²=OA²+OB²，
∴△AOB為直角三角形，且∠AOB=90°，
即長(zhǎng)度等于的弦所對(duì)的弧長(zhǎng)有兩段：一段所對(duì)圓心角為90°，另一段所對(duì)圓心角為270°，
則兩端弧長(zhǎng)分別為：=，=π．
故答案為：或π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理以及弧長(zhǎng)計(jì)算，利用已知得出長(zhǎng)度等于的弦所對(duì)的弧長(zhǎng)有兩段，注意不要漏解．