Question

某農(nóng)場(chǎng)的糧食產(chǎn)量在兩年內(nèi)從3000噸增加到3630噸，若設(shè)平均每年增產(chǎn)的百分率為x，則所列方程為

3000（1+x）²=3630

．

Answer 1

分析：此題是平均增長(zhǎng)率問題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），參照本題，如果設(shè)平均每年增產(chǎn)的百分率為x，根據(jù)“糧食產(chǎn)量在兩年內(nèi)從3000噸增加到3630噸”，即可得出方程．

解答：解：設(shè)平均每年增產(chǎn)的百分率為x；
第一年糧食的產(chǎn)量為：3000（1+x）；
第二年糧食的產(chǎn)量為：3000（1+x）（1+x）=3000（1+x）²；
依題意，可列方程：3000（1+x）²=3630；
故答案為：3000（1+x）²=3630．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程中求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．