【題目】如圖，線段PQ＝1，點P1是線段PQ的中點，點P2是線段P1Q的中點，點P3是線段P2Q的中點..以此類推，點pn是線段pn1Q的中點．

（1）線段P3Q的長為　 　；

（2）線段pnQ的長為　 　；

（3）求PP1+P1P2+P2P3+…+P9P10的值．

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）根據題意，可以寫出線段P3Q的長，本題得以解決；

（2）根據題意，可以寫出前幾條線段的長，從而可以發(fā)現(xiàn)線段長度的變化規(guī)律，從而可以寫出線段pnQ的長；

（3）根據圖形和前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，可以求而求得PP1+P1P2+P2P3+…+P9P10的值．

解：（1）由已知可得，

P1Q的長是，

P2Q的長是，

P3Q的長是，

（2）由已知可得，

P1Q的長是，

P2Q的長是，

P3Q的長是，

…，

則PnQ的長是，

（3）PP1+P1P2+P2P3+…+P9P10

＝（1﹣P1Q）+（P1Q﹣P2Q）+（P2Q﹣P3Q）+…+（P9Q﹣P10Q）

＝1﹣P1Q+P1Q﹣P2Q+P2Q﹣P3Q+…+P9Q﹣P10Q

＝1﹣P10Q

＝1﹣（）10

＝1﹣

＝．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

(1)接受問卷調查的學生共有　 　人，扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心角為　 　度；

(2)請補全條形統(tǒng)計；

(3)若該中學共有學生1200人，估計該中學學生對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為4，點是對角線的中點，點、分別在、邊上運動，且保持，連接，，.在此運動過程中，下列結論：①；②；③四邊形的面積保持不變；④當時，，其中正確的結論是（ ）

A.①②B.②③C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】線段AB和線段CD交于點O,OE平分∠AOC,點F為線段AB上一點(不與點A和點O重合)過點F作 FG//OE,交線段CD于點G,若∠AOD=110°,則∠AFG的度數(shù)為_____°.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著科技的進步和網絡資源的豐富，在線學習已經成為更多人的自主學習選擇．某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查，并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）求本次調查的學生總人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該校共有學生3000人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在東西向的馬路上有一個巡崗亭，巡崗員從崗亭出發(fā)以速度勻速來回巡邏，如果規(guī)定向東巡邏為正，向西巡邏為負，巡邏情況記錄如下：（單位：千米）

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

（1）第幾次結束時巡邏員甲距離崗亭最遠？距離有多遠？

（2）甲巡邏過程中配置無線對講機，并一直與留守在崗亭的乙進行通話，問甲巡邏過程中，甲與乙保持通話的時長共多少小時？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，，那么成立嗎？為什么？下面是小麗同學進行的推理，請你將小麗同學的推理過程補充完整．

解：成立，理由如下：

（已知）

① （同旁內角互補，兩條直線平行）

（② ）

又（已知），（等量代換）

（③ ）

（④ ）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校為了更新體育器材，計劃購買足球和籃球共100個，經市場調查：購買2個足球和5個籃球共需600元；購買3個足球和1個籃球共需380元。

（1）請分別求出足球和籃球的單價；

（2）學校去采購時恰逢商場做促銷活動，所有商品打九折，并且學校要求購買足球的數(shù)量不少于籃球數(shù)量的3倍，設購買足球a個，購買費用W元。

①寫出W關于a的函數(shù)關系式，

②設計一種實際購買費用最少的方案，并求出最少費用。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+2與坐標軸交于A、B兩點，點A在x軸上，點B在y軸上，C點的坐標為（1，0），拋物線y=ax2+bx+c經過點A、B、C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）根據圖象直接寫出不等式ax2+（b﹣1）x+c＞2的解集；

（3）點P是拋物線上一動點，且在直線AB上方，過點P作AB的垂線段，垂足為Q點．當PQ=時，求P點坐標．

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同步練習冊答案