【題目】把下列各式因式分解:
(1)m(m﹣5)﹣2(5﹣m)2;
(2)﹣4x3+8x2﹣4x.
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【題目】已知如圖,以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點E,連接EO并延長交BC的延長線于點D,點F為BC的中點,連接EF.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3,∠EAC=60°,求AD的長.
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【題目】某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木,根據市場調查與預測,種植樹木的利潤y1與投資量x成正比例關系,種植花卉的利潤y2與投資量x的平方成正比例關系,并得到了表格中的數據.
投資量x(萬元) | 2 |
種植樹木利潤y1(萬元) | 4 |
種植花卉利潤y2(萬元) | 2 |
(1)分別求出利潤y1與y2關于投資量x的函數關系式;
(2)如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木,設他投入種植花卉金額m萬元,種植花卉和樹木共獲利利潤W萬元,直接寫出W關于m的函數關系式,并求他至少獲得多少利潤?他能獲取的最大利潤是多少?
(3)若該專業(yè)戶想獲利不低于22萬,在(2)的條件下,直接寫出投資種植花卉的金額m的范圍.
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【題目】m2(a﹣2)+m(2﹣a)分解因式的結果是( 。
A. (a﹣2)(m2﹣m) B. m(a﹣2)(m+1)
C. m(a﹣2)(m﹣1) D. 以上都不對
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【題目】在圖1﹣﹣圖4中,菱形ABCD的邊長為3,∠A=60°,點M是AD邊上一點,且DM= AD,點N是折線AB﹣BC上的一個動點.
(1)如圖1,當N在BC邊上,且MN過對角線AC與BD的交點時,則線段AN的長度為 .
(2)當點N在AB邊上時,將△AMN沿MN翻折得到△A′MN,如圖2,
①若點A′落在AB邊上,則線段AN的長度為;
②當點A′落在對角線AC上時,如圖3,求證:四邊形AM A′N是菱形;
③當點A′落在對角線BD上時,如圖4,求 的值.
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【題目】某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況,隨機調查了部分學生,對學生每周的課外閱讀時間x(單位:小時)進行分組整理,并繪制了如圖所示的不完整的頻數分布直方圖和扇形統計圖.根據圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)補全頻數分布直方圖;
(2)求扇形統計圖中m的值和“E”組對應的圓心角度數;
(3)請估計該校3000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數.
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【題目】隨著新農村建設的進一步加快,農村居民人均純收入增長迅速.據統計,某市農村居民人均純收入由2012年的14000元增長到2014年的16940元,則這個市從2012年到2014年的年平均增長的百分率是 .
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