Question

小強(qiáng)在勞動(dòng)技術(shù)課中要制作一個(gè)周長為80cm的等腰三角形.請(qǐng)你寫出底邊長y（cm）與一腰長x（cm）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

，.

【解析】

試題分析：我們知道等腰三角形的周長=腰長×2+底長．據(jù)此可得出函數(shù)關(guān)系式．求自變量的取值范圍時(shí)可根據(jù)三角形的三邊關(guān)系來解（三角形兩邊的和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊）．

由三角形的周長公式可得：，即；但由于、的取值范圍受到圖形的限制：一方面，由，即，可確定；另一方面，由三角形三邊關(guān)系定理及其推論（三角形兩邊之和大于第三邊、三角形兩邊之差小于第三邊）得，即，解得.故的取值范圍是.

考點(diǎn)：本題考查的是列函數(shù)關(guān)系式

點(diǎn)評(píng)：本題中求自變量的取值范圍時(shí)要注意三角形三邊關(guān)系的運(yùn)用．