如圖,點(diǎn)A在雙曲線y=
12
x
上,且OA=5,作AC⊥x軸于點(diǎn)C,OA的垂直平分線交OC于B,則△ABC的周長為
 
考點(diǎn):反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,線段垂直平分線的性質(zhì)
專題:
分析:據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知AB=OB,由此推出△ABC的周長=OC+AC,設(shè)OC=a,AC=b,根據(jù)勾股定理和函數(shù)解析式即可得到關(guān)于a、b的方程組
ab=12
a2+b2=52
,解之即可求出△ABC的周長.
解答:解:∵OA的垂直平分線交OC于B,
∴AB=OB,
∴△ABC的周長=OC+AC,
設(shè)OC=a,AC=b,則:
ab=12
a2+b2=52
,
解得a+b=7.
即△ABC的周長=OC+AC=7.
故答案為:7.
點(diǎn)評(píng):本題考查反比例函數(shù)圖象性質(zhì)和線段中垂線性質(zhì),以及勾股定理的綜合應(yīng)用,關(guān)鍵是一個(gè)轉(zhuǎn)換思想,即把求△ABC的周長轉(zhuǎn)換成求OC+AC即可解決問題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:
32
-6
2
=
 

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如圖,若點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-2,2),點(diǎn)F的坐標(biāo)為(-1,0),則點(diǎn)G的坐標(biāo)為
 

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某公司給1000名員工按職稱類別發(fā)放獎(jiǎng)金,分為四種類型,A:高級(jí)職稱,每人700元;B:中級(jí)職稱,每人600元;C:初級(jí)職稱,每人500元;D:其他人員,每人400元.隨機(jī)抽查了50名員工每人獎(jiǎng)金數(shù),將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2),經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的,而條形圖尚有一處錯(cuò)誤.

回答下列問題:
(1)寫出條形圖中存在的錯(cuò)誤,并說明理由;
(2)寫出這50名員工每人獎(jiǎng)金數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù);
(3)在求這50名員工每人獎(jiǎng)金數(shù)的平均數(shù)時(shí),小宇是這樣分析的:
第一步:求平均數(shù)的公式是x=
x1+x2+…+xn
n
;
第二步:在該問題中,n=4,x1=700,x2=600,x3=500,x4=400;
第三步:
.
x
=
600+600+500+400
4
=550
(元)
①小宇的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的?
②請(qǐng)你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù),并估計(jì)這次公司共發(fā)出獎(jiǎng)金多少元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ADC的外接圓直徑AB交CD于點(diǎn)E,已知AB=10,∠C=65°,∠D=40°,
求:
(1)∠CEB的度數(shù);
(2)劣弧AC的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用22厘米長的鐵絲,折成一個(gè)面積為28厘米2的矩形,則這個(gè)矩形的長、寬分別為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
x=2
y=-3
x=1
y=2
都滿足方程y=kx-b,則k、b的值分別為( 。
A、-5,-7B、-5,-5
C、5,3D、5,7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,三角形△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=3
2
,AD⊥BC于D,求:CD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AB是⊙O的弦,半徑OC⊥AB于點(diǎn)D,且AB=8,OC=5,則DC的長為(  )
A、2B、5C、3D、1

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