Question

若不等式

x+5

2

-1＜

ax+2

2

的解集是x＞

1

2

，求a的取值．

Answer 1

分析：本題是關(guān)于x的不等式，先求出不等式的解集，再和題干解集比較，求出a的取值．

解答：解：∵不等式

x+5

2

-1＜

ax+2

2

，
∴x+5-2＜ax+2，
∴（a-1）x＞1，
∵x＞

1

2

，
∴a=3．

點(diǎn)評(píng)：解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．